АРТУР ПОРДЖЕС
САЙМОН ФЛЕГГ І ЧОРТ
Після кількох місяців напруженого студіювання незчисленних вицвілих манускриптів Саймону Флеггу пощастило викликати чорта. Дружина Саймона, знавець середньовіччя, надала йому неоціненної допомоги. Сам він, бувши всього-на-всього математиком, не міг втямити латинських текстів, особливо ускладнених незвичними термінами демонології X століття.
Блискуче чуття місіс Флегг придалося тут, як ніколи, до ладу.
Опісля попередніх сутичок Саймон і чорт сіли за стіл для серйозних переговорів. Гість із
– А що, коли тепер ви задля різноманітності вислухаєте мою пропозицію, – сказав нарешті Саймон. – Вона, у всякому разі, без каверз.
Чорт роздратовано покрутив роздвоєним кінчиком хвоста, неначе то був звичайнісінький ланцюжок із ключами. Напевне, він був ображений.
– Ну, що ж,- сердито згодився він.- Шкоди з цього не буде. Катайте, пане Саймоне.
– Я поставлю вам тільки одне запитання, – почав Саймон, і чорт повеселішав.- Ви повинні відповісти
Ніяких мільярдів, ніяких Єлен троянських на тигровій шкурі. Звичайно, якщо виграю, ви не повинні мститись.
– Подумаєш, – пирхнув чорт. – А яка ваша ставка?
– Якщо я програю, то на короткий термін стану вашим рабом. Але без усяких там мук, загину душі й такого іншого – це було б забагато за таку дрібницю, як сто тисяч доларів. Не бажаю я шкоди й моїм родичам чи друзям.
Проте, – подумавши, додав він, – тут можуть бути винятки.
Чорт насупився, сердито смикаючи себе за кінчик хвоста. Нарешті він смикнув так ретельно, що навіть скривився від болю, і рішуче заявив:
– Дуже шкодую, але я маю діло тільки з душами. Рабів у мене й так досить. Якби ви знали, скільки безкоштовних і щиросердих послуг виявляють мені люди, то були б вражені.
Одначе ось що я зроблю. Якщо в заданий час я не зможу відповісти на ваше запитання, ви дістанете не злиденні сто тисяч доларів, а будь-яку – звичайно, не надто вже дику – суму. Окрім того, я пропоную вам здоров’я, щастя до кінця ваших днів. Якщо ж я відповім на ваше запитання – ну, то наслідки вам відомі.
Ось усе, що я можу запропонувати вам.
Він узяв із повітря запалену сигару й задимів. Запанувала насторожена мовчанка.
Саймон дивився поперед себе й нічого не бачив. Великі краплі поту зросили його лоб. Він чудово знав, які умови може запропонувати чорт.
М’язи на його обличчі напружились… Ні, він ладен заставити душу, що ніхто – ні людина, ні звір, ні чорт – не відповість за добу на його запитання.
– Долучіть у пункт про здоров’я й щастя мою дружину – і по руках! – сказав він. – Давайте підпишемо.
Чорт кивнув. Він вийняв з рота недокурок, з огидою подивився на нього й торкнув пазуристим пальцем. Недокурок умить перетворився на рожеву м’ятну таблетку, яку чорт почав смоктати, гучно й з неприхованою насолодою.
– Що стосується вашого запитання, – вів далі він, – то на нього повинна бути відповідь, інакше наша угода недійсна. В середні віки люди любили завдавати загадки. Нерідко до мене приходили з парадоксами. Наприклад: у селі жив тільки один цирульник, який голив усіх, хто не робив цього сам. Хто голив цирульника? – запитували вони.
Але, як відзначив Рассел, слівце “усіх” робить таке запитання безглуздим і відповіді на нього нема.
– Моє запитання чесне й не містить парадокса, – запевнив його Саймон.
– Чудесно. Я на нього відповім. Чого ви посміхаєтесь?
– Я… нічого, – відповів Саймон, прогнавши з лиця посмішку.
– У вас міцні нерви, – сказав чорт похмуро, але схвально, вихоплюючи з повітря пергамент. – Якби я постав перед вами в подобі чудовиська, що поєднує в собі миловидність ваших горил з граціозністю монстра, що мешкає на Венері, ви навряд чи зберегли б свій апломб, і я певен…
– У цьому нема ніякої потреби, – поспішно перебив його Саймон.
Він узяв простягнуту йому угоду, переконався, що гам усе гаразд, і розчинив складаного ножика.
– Хвилиночку, – зупинив його чорт. – Дайте я його продезинфікую. – Він підніс лезо до губів, легенько подув, і сталь розжарилась до вишнево-червоного кольору. – Ну ось! Тепер доторкніться кінчиком ножа… гм… до чорнила, і це все… Прошу вас, другий рядок знизу, останній – мій.
Саймон якусь мить задумливо дивився на розжарений кінчик ножа.
– Підписуйтесь, – поквапив його чорт, і Саймон, розправивши плечі, поставив своє ім’я.
Поставивши й свій підпис з кучерявим розчерком, чорт потер руки, окинув Саймона відверто власницьким поглядом і весело сказав:
– Ну, давайте своє запитання! Тільки-но я відповім на нього, ми вирушимо. Мені треба відвідати сьогодні ще одного клієнта, а часу обмаль.
– Добре, – сказав Саймон і глибоко зітхнув. – Моє запитання таке: правильна чи неправильна велика теорема Ферма?
Чорт ковтнув слину. Уперше його самовпевненість похиталась.
– Велика – чия? Що? – глухо спитав він.
– Велика теорема Ферма. Це математичне твердження, яке Ферма, французький математик сімнадцятого століття, буцімто довів. Одначе його доведення не було записане, й до сьогодні ніхто не знає, правильна теорема чи ні. – Коли Саймон побачив фізіономію чорта, його губи скривились у посмішку. – Ну ось, ідіть і трудіться!
– Математика! – з жахом вимовив хвостатий. – Ви гадаєте, я мав час вивчати такі речі? Я вивчав тривіум і квадривіум, але що стосується алгебри… Скажіть, – обурено додав він, – чи етично ставити мені таке запитання.
Лице Саймона закам’яніло, але очі сяяли.
– А ви б воліли краще збігати за сто двадцять тисяч кілометрів і принести якусь річ завбільшки з гідростанцію Боулдер Дем, – дратував він чорта. – Час і простір для вас дрібниця, правда? Що ж, шкодую, але я хочу мати відповідь на своє запитання. Воно дуже просте, – заспокійливо додав Саймон. – Йдеться про додатні цілі числа.
– А що таке додатне число? – захвилювався чорт. – І чому ви хочете, щоб воно було ціле?
– Висловимося точніше, – сказав Саймон, лишивши запитання чорта поза увагою. – Теорема Ферма стверджує, що для будь-якого додатного цілого числа П Більшого двох рівняння Хп + Y П = Zn не має розв’язку в додатних цілих числах.
– А що це означає?..
– Пам’ятайте, ви повинні дати відповідь.
– А хто буде суддею – ви?
– Ні, – ласкаво відповів Саймон. – Я не вважаю себе достатньо компетентним, хоч сушив голову над цією проблемою кілька років.
Якщо ви з’явитеся з відповіддю, ми подамо її в поважний математичний журнал. Відступати ви не можете – проблема напевне розв’язна: теорема або правильна, або хибна. І, будь ласка, ніяких фокусів із багатозначною логікою. За двадцять чотири години знайдіть відповідь і доведіть, що вона правильна.
Кінець кінцем людина… вибачте, дух… з вашим розвитком і величезним досвідом може за цей час трохи підучити математику.
– Я пригадую, як скрутно мені було з Евклідом, коли я вивчав його в Кембріджі, – сумно зауважив чорт. – Мої доведення ніколи не були правильні, а, між іншим, істина лежала на поверхні: досить було глянути на креслення. – Він зціпив зуби. – Але я впораюсь. Мені доводилося робити й значно важчі речі, дорогий містере Саймоне. Одного разу навіть було таке, що я злітав на віддалену зірку й приніс звідти літр нейтронію рівно за шістнадцять…
– Знаю, – перебив його Саймон. – Ви майстер на подібні фокуси.
– Які там фокуси! – сердито пробубонів чорт. – Були гігантські технічні труднощі. Але не варто копирсатись у минулому. Я – в бібліотеку, а завтра в цей час…
– Ні, – різко перебив його Саймон, – ми розписалися півгодини тому. Повертайтесь рівно через двадцять три з половиною години. Не буду підганяти вас, – іронічно додав він, коли чорт стривожено подивився на годинника. – Випийте чарку вина і, перш ніж піти, познайомтеся з моєю дружиною.
– На роботі я ніколи не випиваю, і не маю часу знайомитися з вашою дружиною… в усякому разі зараз.
Він щез.
Тієї ж миті увійшла дружина Саймона.
– Знову підслухувала під дверима! – з м’яким докором звернувся до неї чоловік.
– Звичайно, – здавленим голосом промовила вона. – І я хочу знати, дорогий, чи справді важке це запитання. Тому, що коли це не так… Саймоне, правду кажучи, мене просто бере жах!
– Будь спокійна, запитання важке, – безтурботно відповів Саймон. – Не всі це одразу розуміють. Бачиш, – лекторським тоном вів далі він, – кожен легко знайде два цілих числа, квадрати яких у сумі теж дають квадрат! Наприклад, 32 + 42 = 52, тобто просто 9 + 16 = 25.
Втямила?
– Угу!
Вона поправила чоловікові галстука.
– Але ніхто ще не зміг відшукати два куба, які при додаванні теж давали б куб, або більш високі степені, які давали б аналогічний результат, – напевне, їх просто немає. І все-таки, – тріумфуючи докінчив він, – до цього часу не доведено, що таких чисел не існує! Тепер зрозуміла?
– Звичайно. – Дружина Саймона завжди розуміла наймудріші математичні моменти. А якщо попадався надто міцний горішок, чоловік терпляче пояснював їй усе по кілька разів. Тому в місіс Флегг лишалось мало часу на інше.
– Зварю каву, – сказала вона й пішла.
Чотири години опісля, коли вони сиділи й слухали третю симфонію Брамса, чорт з’явився знову.
– Я вже вивчив основи алгебри, тригонометрії і планіметрії, – заявив він тріумфуючи.
– Швидко працюєте! – похвалив його Саймон, – я певен, що сферична, аналітична, проективна, нарисна і неевклідові геометрії не становитимуть для вас труднощів.
Чорт наморщився.
– Їх так багато? – згаслим голосом запитав він.
– О, це далеко не все. – У Саймона був такий вигляд, неначе він сповіщав радісну звістку. – Неевклідові вам сподобаються, – посміхнувся він. – Для цього вам не треба сушити собі голову над кресленнями. Креслення нічого не скажуть. І коли ви не в ладах з Евклідом…
Чорт застогнав, побляк, як давня кіноплівка, і щез. Дружина Саймона хихикнула.
– Мій дорогий, – проспівала вона, – я починаю думати, що ти переможеш!
– Тсс! Остання частина! Чудово!
Ще через шість годин щось спалахнуло, кімнату заслав дим, і чорт знову опинився тут, як уродивсь. У нього з’явилися мішки під очима. Саймон Флегг прогнав з лиця усмішку.
– Я вивчив усі ці геометрії, – з похмурим задоволенням промовив чорт. – Тепер буде легше. Я, мабуть, готовий взятися за вашу маленьку головоломку.
Саймон похитав головою.
– Ви надто поспішаєте. Напевне, ви не примітили таких фундаментальних методів, як аналіз безконечно малих, диференціальні рівняння й числення конечних різниць. Потім є ще…
– Невже все це треба? – зітхнув чорт.
Він сів і почав терти кулаками напухлі повіки. Бідолаха не міг стримати позіхів.
– Не можу сказати напевно, – байдуже відповів Саймон. – Але люди, трудячись над цією “маленькою головоломкою” скуштували всіх розділів математики, а задача ще й досі не розв’язана. Я запропонував би…
Але чорт не був схильний вислухувати поради Саймона. На цей раз він щез, навіть не вставши із стільця. І зробив це досить незграбно.
– Мені здається, він стомився, – зауважила місіс Флегг. – Бідний чортяка!
Проте в її тоні важко було вловити співчуття.
– Я теж стомився, – відгукнувся Саймон. – Ходімо спати. Я гадаю, до завтра він не з’явиться.
– Можливо, – погодилась дружина. – Але про всяк випадок я надіну сорочку з чорним мереживом.
Настав ранок нового дня. Тепер подружжю видалась доречнішою музика Баха. Тому вони поставили пластинку з Ландовською.
– Ще десять хвилин, і, якщо він не повернеться з розв’язком, ми виграли, – сказав Саймон. – Я віддаю йому належне. Він міг би скінчити курс за один день, до того, з відзнакою, й одержати диплом доктора філософії. Одначе…
Почулось шипіння. Знялася червона грибоподібна хмарка, розносячи запах сірки. Перед подружжям на килимкові стояв чорт і відхекувався, викидаючи клубки пари.
Плечі його опустились. Очі були налиті кров’ю. Пазуриста лапа все ще стискала паку списаних аркушів і помітно тремтіла.
Напевне, в нього розгулялися нерви.
Мовчки він жбурнув купу паперу на підлогу і взявся люто топтати його роздвоєними ратицями. Нарешті, витративши весь запал, чорт заспокоївся, й гірка посмішка скривила йому рот.
– Ви виграли, Саймоне, – прошепотів чорт, дивлячись на математика з незлобивою пошаною. – Навіть я не зміг за цей короткий час вивчити математику так, щоб здолати таку важку задачу. Що далі в неї заглиблювався, то гірше посувалось діло. Неєдиний розкладна множники, ідеальні числа – о Ваал…! Ви знаєте, – довірливо повідомив він, – навіть найкращі математики інших планет, – а вони лишили вас далеко позаду, – не добились розв’язання.
Ех, один молодик на Сатурні – він трохи нагадує гриба на ходулях – усно розв’язує диференціальні рівняння в окремих похідних. Але й він спасував. – Чорт зітхнув. – Бувайте здорові!
Чорт щезав дуже повільно. Очевидно, він таки добре стомився.
Саймон міцно поцілував дружину. Але вона з невдоволеною гримасою, вдивляючись у лице чоловіка, який своїми думками літав далеко в хмарах, спитала:
– Любий, що там ще не гаразд?
– Ні, нічого… Але, розумієш, я хотів би ознайомитися з його роботою, взнати, як близько він підійшов до розв’язання. Я бився над цією проблемою не менше…
Він не доказав і вражено витріщив очі: чорт знову був у кімнаті. Він мав дуже збентежений вигляд.
– Я тут забув… – промимрив він. – Мені треба… ой!
Він нагнувся над розкиданими паперами й почав їх дбайливо збирати й розгладжувати.
– Ця штука захоплює, – сказав він, не дивлячись Саймонові у вічі. – Просто не відірвешся! Якби тільки мені пощастило довести одну простеньку лему! – Побачивши, що на лиці Саймона спалахнула жагуча цікавість, він опустив очі, неначе просив вибачення. – Послухайте, професоре, – пробурчав чорт, – я не маю сумніву, що й ви потрудилися над цим. А чи пробували ви безперервні дроби?
Ферма, безперечно, користувався ними, і… Будьте ласкаві, лишіть нас удвох.
Останні слова адресувалися місіс Флегг. Чорт сів поряд з Саймоном, підібгавши під себе хвоста, і показав на аркуші, змережані математичними знаками.
Місіс Флегг зітхнула. Занурений у роздуми чорт здався їй надто знайомий: він майже не відрізнявся од старого професора Аткінса, колеги її чоловіка по університету. Варт двом математикам поринути у вивчення якоїсь болісної і заманливої задачі, і вони…
Вона покірно вийшла з кімнати, тримаючи кофейника в руці. Безперечно, мала відбутися тривала, втомлива конференція. У цьому місіс Флегг була певна.
Адже недарма вона була дружиною відомого математика.
Порджес, Артур – американський письменник-фантаст.
Тривіум і квадривіум – два цикли середньовічної освіти. Тривіум включав граматику, риторику, діалектику; квадривіум (курс після тривіуму) – арифметику, геометрію, астрономію, теорію музики.
Ландовська, Ванда (1879-1959) – талановита піаністка, виконавиця старовинної музики на фортепіано й клавесині.
У середньовічних університетах математика входила до розділу філософських наук.